Вправа 33 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 33. Обчисліть:
- $\sqrt{25}$;
- $\sqrt{0{,}09}$;
- $\sqrt{1\dfrac{11}{25}}$;
- $\sqrt{64} - 2\sqrt{0{,}04}$;
- $-5\sqrt{0{,}16}$;
- $4\sqrt{20\dfrac{1}{4}}$;
- $\sqrt{13^2 - 12^2}$;
- $\sqrt{2(0{,}3^2 + 0{,}41)}$.
1) $\sqrt{25}$
2) $\sqrt{0{,}09}$
$\sqrt{0{,}09} = \sqrt{\dfrac{9}{100}} = \dfrac{3}{10}$
3) $\sqrt{1\dfrac{11}{25}}$
$1\dfrac{11}{25} = \dfrac{36}{25}$; $\quad \sqrt{\dfrac{36}{25}} = \dfrac{6}{5}$
4) $\sqrt{64} - 2\sqrt{0{,}04}$
$= 8 - 2 \cdot 0{,}2 = 8 - 0{,}4$
5) $-5\sqrt{0{,}16}$
$\sqrt{0{,}16} = 0{,}4$; $\quad -5 \cdot 0{,}4$
6) $4\sqrt{20\dfrac{1}{4}}$
$20\dfrac{1}{4} = \dfrac{81}{4}$; $\quad \sqrt{\dfrac{81}{4}} = \dfrac{9}{2}$; $\quad 4 \cdot \dfrac{9}{2}$
7) $\sqrt{13^2 - 12^2}$
$13^2 - 12^2 = (13-12)(13+12) = 1 \cdot 25 = 25$; $\quad \sqrt{25}$
8) $\sqrt{2(0{,}3^2 + 0{,}41)}$
$0{,}3^2 = 0{,}09$; $\quad 0{,}09 + 0{,}41 = 0{,}5$; $\quad 2 \cdot 0{,}5 = 1$; $\quad \sqrt{1}$
Арифметичний квадратний корінь
$\sqrt{a^2} = a$ при $a \geqslant 0$.
$\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$; $\quad \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Різниця квадратів
$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ — зручно застосовувати перед обчисленням кореня (п. 7).
Пункт 7 — не обчислюй «в лоб». $13^2 = 169$, $12^2 = 144$, різниця $25$ — можна так. Але через різницю квадратів $(13-12)(13+12) = 25$ — швидше і без помилок.
Пункт 8 — рахуй зсередини. Спочатку $0{,}3^2$, потім сума, потім множення на $2$, і лише тоді корінь. Порядок дій важливий.
Змішані числа → неправильні дроби перед коренем (пп. 3, 6) — інакше корінь не обчислити.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.