Вправа 34 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 34. Обчисліть:
- $\sqrt{36}$;
- $\sqrt{0{,}49}$;
- $\sqrt{2\dfrac{1}{4}}$;
- $\sqrt{100} + 5\sqrt{0{,}64}$;
- $-10\sqrt{0{,}09}$;
- $8\sqrt{3\dfrac{1}{16}}$;
- $\sqrt{15^2 - 9^2}$;
- $\sqrt{8(0{,}4^2 + 0{,}34)}$.
1) $\sqrt{36}$
2) $\sqrt{0{,}49}$
$\sqrt{\dfrac{49}{100}} = \dfrac{7}{10}$
3) $\sqrt{2\dfrac{1}{4}}$
$2\dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}$; $\quad \sqrt{\dfrac{9}{4}} = \dfrac{3}{2}$
4) $\sqrt{100} + 5\sqrt{0{,}64}$
$= 10 + 5 \cdot 0{,}8 = 10 + 4$
5) $-10\sqrt{0{,}09}$
$\sqrt{0{,}09} = 0{,}3$; $\quad -10 \cdot 0{,}3$
6) $8\sqrt{3\dfrac{1}{16}}$
$3\dfrac{1}{16} = \dfrac{49}{16}$; $\quad \sqrt{\dfrac{49}{16}} = \dfrac{7}{4}$; $\quad 8 \cdot \dfrac{7}{4} = 2 \cdot 7$
7) $\sqrt{15^2 - 9^2}$
$15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6 \cdot 24 = 144$; $\quad \sqrt{144}$
8) $\sqrt{8(0{,}4^2 + 0{,}34)}$
$0{,}4^2 = 0{,}16$; $\quad 0{,}16 + 0{,}34 = 0{,}5$; $\quad 8 \cdot 0{,}5 = 4$; $\quad \sqrt{4}$
Арифметичний квадратний корінь
$\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$; $\quad \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Різниця квадратів
$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ — застосовуємо в п. 7 перед обчисленням кореня.
Вправа 34 — структурний близнюк вправи 33. Та сама послідовність типів: десятковий дріб, змішане число, сума/різниця, від'ємний множник, різниця квадратів, вираз під коренем. Якщо 33 зрозуміла — тут лише нові числа.
Пункт 7: $6 \cdot 24 = 144 = 12^2$ — впізнаємо повний квадрат. Це трійка Піфагора $9$–$12$–$15$ (помножена на $3$: $3$–$4$–$5$).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.