Вправа 38 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 38. Обчисліть:
- $(\sqrt{19})^2$;
- $3{,}7 - (-\sqrt{2})^2$;
- $\sqrt{25 \cdot 10\,000}$;
- $\sqrt{2} \cdot \sqrt{50}$;
- $\sqrt{\dfrac{64}{81}}$;
- $\dfrac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$;
- $-2\sqrt{5^2}$;
- $\sqrt{(-11)^4}$.
1) $(\sqrt{19})^2$
2) $3{,}7 - (-\sqrt{2})^2$
$(-\sqrt{2})^2 = 2$; $\quad 3{,}7 - 2$
3) $\sqrt{25 \cdot 10\,000}$
$= \sqrt{25} \cdot \sqrt{10\,000} = 5 \cdot 100$
4) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{50}$
$= \sqrt{2 \cdot 50} = \sqrt{100}$
5) $\sqrt{\dfrac{64}{81}}$
$= \dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} = \dfrac{8}{9}$
6) $\dfrac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$
$= \sqrt{\dfrac{75}{3}} = \sqrt{25}$
7) $-2\sqrt{5^2}$
$\sqrt{5^2} = 5$; $\quad -2 \cdot 5$
8) $\sqrt{(-11)^4}$
$(-11)^4 = 11^4$; $\quad \sqrt{11^4} = 11^2$
Властивості квадратного кореня
$(\sqrt{a})^2 = a$; $\quad \sqrt{a^2} = |a|$; $\quad \sqrt{a^{2n}} = a^n$ при $a \geqslant 0$.
$\sqrt{ab} = \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$; $\quad \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.
Пункт 8 — парний степінь від'ємної основи. $(-11)^4 = 11^4$ (парний степінь = завжди додатний). Тому $\sqrt{(-11)^4} = \sqrt{11^4} = 11^2 = 121$. Якби степінь був непарним — під коренем отримали б від'ємне число, що неможливо.
Вправа 38 — близнюк вправи 37. Той самий набір типів завдань, нові числа. Якщо 37 зрозуміла — тут лише повторення.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.