Вправа 40 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 40. Розв'яжіть рівняння:
- $x^2 = 64$;
- $x^2 = -64$;
- $x^2 + 5 = 7$;
- $\dfrac{1}{4}x^2 = 0$;
- $\sqrt{x} = 1$;
- $\sqrt{x} = -8$;
- $\sqrt{x} - 2 = 3$;
- $4\sqrt{x} = 8$.
1) $x^2 = 64$
2) $x^2 = -64$
$x^2 \geqslant 0$ для всіх $x \in \mathbb{R}$.
3) $x^2 + 5 = 7$
$x^2 = 2$; $\quad x = \pm\sqrt{2}$
4) $\dfrac{1}{4}x^2 = 0$
$x^2 = 0$; $\quad x = 0$
5) $\sqrt{x} = 1$
$x = 1^2 = 1$
6) $\sqrt{x} = -8$
$\sqrt{x} \geqslant 0$ — рівняння не має розв'язків.
7) $\sqrt{x} - 2 = 3$
$\sqrt{x} = 5$; $\quad x = 25$
8) $4\sqrt{x} = 8$
$\sqrt{x} = 2$; $\quad x = 4$
Рівняння $x^2 = a$
$a > 0$: $x = \pm\sqrt{a}$. $\quad a = 0$: $x = 0$. $\quad a < 0$: коренів немає.
Рівняння $\sqrt{x} = a$
$a \geqslant 0$: $x = a^2$. $\quad a < 0$: коренів немає.
Вправа 40 — близнюк вправи 39. Та сама структура: пп. 1–4 це $x^2 = a$, пп. 5–8 це $\sqrt{x} = a$. Відповіді «коренів немає» — у пп. 2 і 6, де права частина від'ємна.
Пункт 4. $\dfrac{1}{4}x^2 = 0$ рівносильне $x^2 = 0$, єдиний корінь $x = 0$. Коефіцієнт $\dfrac{1}{4} \neq 0$ не впливає на відповідь.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.