Вправа 41 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 41. Винесіть множник з-під знака кореня:
- $\sqrt{200}$;
- $\sqrt{75}$;
- $\sqrt{5^4 \cdot 2}$;
- $\sqrt{7^3 \cdot 2^6}$.
1) $\sqrt{200}$
$\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2}$
2) $\sqrt{75}$
$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3}$
3) $\sqrt{5^4 \cdot 2}$
$= \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{2} = 5^2 \cdot \sqrt{2}$
4) $\sqrt{7^3 \cdot 2^6}$
$= \sqrt{7^2 \cdot 7 \cdot 2^6} = \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{7} = 7 \cdot 8 \cdot \sqrt{7}$
Винесення множника з-під кореня
$\sqrt{a^2 \cdot b} = a\sqrt{b}$ при $a \geqslant 0$.
Виділяємо під коренем найбільший повний квадрат, виносимо його корінь за знак.
Алгоритм. Розклади підкореневий вираз на множники так, щоб один із них був повним квадратом. Корінь із повного квадрата — ціле число, його виносимо за знак кореня.
Пункт 4. $7^3 = 7^2 \cdot 7$ — виділяємо $7^2$; $2^6 = (2^3)^2 = 8^2$ — повний квадрат. Виносимо $7 \cdot 8 = 56$, під коренем лишається $7$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.