Вправа 42 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 42. Винесіть множник з-під знака кореня:
- $\sqrt{20}$;
- $\sqrt{45}$;
- $\sqrt{11^2 \cdot 3}$;
- $\sqrt{2^4 \cdot 5^3}$.
Розв'язання
1) $\sqrt{20}$
$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5}$
Відповідь
$2\sqrt{5}$
2) $\sqrt{45}$
$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$
Відповідь
$3\sqrt{5}$
3) $\sqrt{11^2 \cdot 3}$
$= \sqrt{11^2} \cdot \sqrt{3} = 11\sqrt{3}$
Відповідь
$11\sqrt{3}$
4) $\sqrt{2^4 \cdot 5^3}$
$= \sqrt{2^4 \cdot 5^2 \cdot 5} = \sqrt{2^4} \cdot \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{5} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{5}$
Відповідь
$20\sqrt{5}$
Винесення множника з-під кореня
$\sqrt{a^2 \cdot b} = a\sqrt{b}$ при $a \geqslant 0$.
Непарний степінь: $\sqrt{a^{2k+1}} = a^k\sqrt{a}$.
Вправа 42 — близнюк вправи 41. Той самий прийом: виділяємо найбільший повний квадрат. У пп. 1–2 це $4$ і $9$. У п. 4: $5^3 = 5^2 \cdot 5$ — виносимо $5$, і $2^4 = (2^2)^2 = 4^2$ — повний квадрат, виносимо $4$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.