Вправа 43 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 43. Внесіть множник під знак кореня:
- $4\sqrt{3}$;
- $-2\sqrt{7}$;
- $\dfrac{1}{3}\sqrt{3m}$;
- $-0{,}3\sqrt{2a}$.
1) $4\sqrt{3}$
$4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3}$
2) $-2\sqrt{7}$
Знак мінус залишається зовні: $-2\sqrt{7} = -\sqrt{4 \cdot 7}$
3) $\dfrac{1}{3}\sqrt{3m}$
$\dfrac{1}{3}\sqrt{3m} = \sqrt{\left(\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot 3m} = \sqrt{\dfrac{1}{9} \cdot 3m} = \sqrt{\dfrac{m}{3}}$
4) $-0{,}3\sqrt{2a}$
$0{,}3^2 = 0{,}09$; $\quad -0{,}3\sqrt{2a} = -\sqrt{0{,}09 \cdot 2a}$
Внесення множника під знак кореня
$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ при $a \geqslant 0$.
Якщо $a < 0$: знак мінус залишається зовні, під корінь вноситься $a^2$:
$-a\sqrt{b} = -\sqrt{a^2 \cdot b}$.
Знак мінус під корінь не вноситься. $\sqrt{x} \geqslant 0$ завжди, тому $-2\sqrt{7} \neq \sqrt{-28}$. Мінус залишається зовні, під корінь вноситься лише $(-2)^2 = 4$.
Внесення — зворотна операція до винесення. Вправи 41–42 — виносили, тут вносимо. Перевірка: $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.