Вправа 44 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 44. Внесіть множник під знак кореня:
- $3\sqrt{11}$;
- $-3\sqrt{5}$;
- $-\dfrac{1}{2}\sqrt{8x}$;
- $0{,}1\sqrt{200m}$.
1) $3\sqrt{11}$
$= \sqrt{3^2 \cdot 11} = \sqrt{9 \cdot 11}$
2) $-3\sqrt{5}$
Мінус залишається зовні: $-\sqrt{3^2 \cdot 5} = -\sqrt{9 \cdot 5}$
3) $-\dfrac{1}{2}\sqrt{8x}$
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$; $\quad \dfrac{1}{4} \cdot 8x = 2x$; $\quad$ мінус зовні.
4) $0{,}1\sqrt{200m}$
$0{,}1^2 = 0{,}01$; $\quad 0{,}01 \cdot 200m = 2m$
Внесення множника під знак кореня
$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$ при $a \geqslant 0$.
При $a < 0$: знак мінус залишається зовні: $-|a|\sqrt{b} = -\sqrt{a^2 b}$.
Пункт 3 — «подвійне спрощення». Спочатку вносимо $\frac{1}{2}$ під корінь: $\frac{1}{4} \cdot 8x = 2x$. Під коренем одразу виходить спрощений вираз $2x$ замість $\frac{8x}{4}$. Зверни увагу: результат $-\sqrt{2x}$ простіший за початковий $-\frac{1}{2}\sqrt{8x}$.
Пункт 4 — аналогічно. $0{,}01 \cdot 200 = 2$ — множення десяткових дробів дає ціле число, вираз суттєво спрощується.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.