Вправа 61 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 61. Розв'яжіть неповні квадратні рівняння:
- $7x^2 - 28 = 0$;
- $4x^2 - 8x = 0$;
- $9x^2 = 0$;
- $2x^2 + 18 = 0$;
- $-4x^2 - 2x = 0$;
- $0{,}2x^2 + 0{,}6x = 0$.
1) $7x^2 - 28 = 0$
$x^2 = 4$
$x = \pm 2$
2) $4x^2 - 8x = 0$
$4x(x - 2) = 0$
$x = 0$ або $x = 2$
3) $9x^2 = 0$
$x^2 = 0$
$x = 0$
4) $2x^2 + 18 = 0$
$x^2 = -9$
$x^2 \geqslant 0$ — рівняння коренів не має.
5) $-4x^2 - 2x = 0$
$-2x(2x + 1) = 0$
$x = 0$ або $x = -\dfrac{1}{2}$
6) $0{,}2x^2 + 0{,}6x = 0$
$0{,}2x(x + 3) = 0$
$x = 0$ або $x = -3$
Три типи неповних квадратних рівнянь
$ax^2 + c = 0$ ($b=0$): $x^2 = -c/a$. Два корені якщо $-c/a > 0$; один якщо $= 0$; коренів немає якщо $< 0$.
$ax^2 + bx = 0$ ($c=0$): виносимо $x$ за дужки: $x(ax+b)=0$. Два корені: $x=0$ і $x=-b/a$.
$ax^2 = 0$ ($b=0$, $c=0$): єдиний корінь $x=0$.
Пп. 2, 5, 6 — обов'язково виносити $x$. Не можна ділити обидві частини на $x$ — можна загубити корінь $x=0$. Тільки винесення за дужки гарантує обидва корені.
Пункт 4 — коренів немає. $x^2 = -9$: ліва частина невід'ємна, права від'ємна — рівняння несумісне в дійсних числах.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.