Вправа 62 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 62. Розв'яжіть неповні квадратні рівняння:
- $4x^2 + 12x = 0$;
- $4x^2 - 36 = 0$;
- $-x^2 + 2x = 0$;
- $-7x^2 = 0$;
- $3x^2 + 27 = 0$;
- $0{,}3x^2 - 3x = 0$.
1) $4x^2 + 12x = 0$
$4x(x + 3) = 0$
$x = 0$ або $x = -3$
2) $4x^2 - 36 = 0$
$x^2 = 9$
$x = \pm 3$
3) $-x^2 + 2x = 0$
$-x(x - 2) = 0$
$x = 0$ або $x = 2$
4) $-7x^2 = 0$
$x^2 = 0$
$x = 0$
5) $3x^2 + 27 = 0$
$x^2 = -9$
$x^2 \geqslant 0$ — рівняння коренів не має.
6) $0{,}3x^2 - 3x = 0$
$0{,}3x(x - 10) = 0$
$x = 0$ або $x = 10$
Три типи неповних квадратних рівнянь
$ax^2 + bx = 0$: виносимо $x$: $x(ax+b)=0 \Rightarrow x=0$ або $x=-b/a$.
$ax^2 + c = 0$: $x^2 = -c/a$. Корені є лише якщо $-c/a \geqslant 0$.
$ax^2 = 0$: $x = 0$.
Вправа 62 — близнюк вправи 61. Та сама структура шести типів. «Пастка» — п. 5: $3x^2 + 27 = 0 \Rightarrow x^2 = -9$, коренів немає. У п. 6 десятковий коефіцієнт $0{,}3$ виноситься за дужки так само, як ціле число.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.