Вправа 65 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 65. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 96 см², а одна зі сторін на 4 см більша за другу.
Розв'язання
Нехай менша сторона $x$ см, тоді більша — $(x+4)$ см; $x > 0$.
$x(x+4) = 96$
$x^2 + 4x - 96 = 0$
$D = 16 + 384 = 400$
$x = \dfrac{-4 \pm 20}{2}$
$x_1 = 8$, $\quad x_2 = -12$ (не підходить, $x > 0$).
Сторони: $8$ см і $8 + 4 = 12$ см.
$P = 2(8 + 12) = 2 \cdot 20 = 40$ см.
Відповідь
$40$ см.
Формули прямокутника
Площа: $S = ab$. Периметр: $P = 2(a+b)$.
Дискримінант
$D = b^2 - 4ac$; $\quad x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
Від'ємний корінь відкидається. $x = -12$ — геометричний смисл довжини від'ємним бути не може. Завжди перевіряй умову задачі, а не лише рівняння.
Перевірка: $8 \cdot 12 = 96$ ✓; $12 - 8 = 4$ ✓; $P = 2 \cdot 20 = 40$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.