Вправа 77 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 77. Розв'яжіть рівняння:
1) $\dfrac{x^2+2x}{8} = \dfrac{2x-1}{3}$; $\quad$ 2) $\dfrac{y+3}{5} - \dfrac{y^2-1}{10} = \dfrac{2}{5}$.
3) Нехай $x$ — найбільший корінь першого рівняння, $y$ — найбільший корінь другого. Знайдіть значення виразу $600y + 2x$, відтак дізнаєтеся рік заснування Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна.
1) $\dfrac{x^2+2x}{8} = \dfrac{2x-1}{3}$
Множимо на СЗ $= 24$:
$3(x^2+2x) = 8(2x-1)$
$3x^2 + 6x = 16x - 8$
$3x^2 - 10x + 8 = 0$
$D = 100 - 96 = 4$
$x = \dfrac{10 \pm 2}{6}$
$x_1 = 2$, $\quad x_2 = \dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{y+3}{5} - \dfrac{y^2-1}{10} = \dfrac{2}{5}$
Множимо на СЗ $= 10$:
$2(y+3) - (y^2-1) = 4$
$2y + 6 - y^2 + 1 = 4$
$-y^2 + 2y + 3 = 0$
$y^2 - 2y - 3 = 0$
$(y-3)(y+1) = 0$
$y_1 = 3$, $\quad y_2 = -1$
3) Значення виразу
Найбільший корінь першого рівняння: $x = 2$.
Найбільший корінь другого рівняння: $y = 3$.
$600y + 2x = 600 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 1800 + 4 = \mathbf{1804}$
Рівняння з дробами
Множимо обидві частини на СЗ знаменників — знаменники зникають, залишається ціле рівняння.
Пункт 2 — знак при розкритті дужок. $-(y^2-1) = -y^2+1$. Якщо написати $-y^2-1$ — отримаєш інше рівняння і неправильну відповідь. Уважно розподіляй мінус.
Цікавий факт. ХНУ ім. Каразіна — один із найстаріших університетів України, заснований у 1804 році за ініціативою Василя Каразіна та указом Олександра I.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.