Вправа 90 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 90. За яких значень $b$ рівняння має лише один корінь:
- $x^2 + bx + 4 = 0$;
- $bx^2 + 6x - 1 = 0$?
1) $x^2 + bx + 4 = 0$
Коефіцієнт при $x^2$ дорівнює $1 \neq 0$. Один корінь при $D = 0$:
$D = b^2 - 16 = 0$
$b^2 = 16$
$b = \pm 4$
2) $bx^2 + 6x - 1 = 0$
Випадок $b \neq 0$: один корінь при $D = 0$:
$D = 36 + 4b = 0 \Rightarrow b = -9$
Випадок $b = 0$: $6x - 1 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{1}{6}$ — один корінь.
Умова одного кореня
$ax^2+bx+c=0$, $a\neq 0$: один корінь $\Leftrightarrow D=0$.
Якщо параметр при $x^2$ — розглядати два випадки: $=0$ і $\neq 0$.
Вправа 90 — близнюк вправи 89. У п. 1 параметр $b$ при $x$ — лише $D=0$. У п. 2 параметр при $x^2$ — знову два випадки.
П. 1 — два значення. $b^2=16$ дає $b=\pm4$. При $b=4$: $(x+2)^2=0$, $x=-2$. При $b=-4$: $(x-2)^2=0$, $x=2$. Обидва — один корінь ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.