До змісту

Вправа 45 — Вправи для повторення розділу 1 — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер

Вправа 45

Які з точок належать колу із центром Q(2;−1)Q(2; -1), радіус якого дорівнює 5:
1) A(3;−8)A(3; -8);
2) B(5;−5)B(5; -5);
3) C(0;4)C(0; 4);
4) D(6;−4)D(6; -4)?

Розв'язання

Рівняння кола: (x−2)2+(y+1)2=25(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25.

1) A(3;−8)A(3; -8)

(3−2)2+(−8+1)2=1+49=50≠25(3 - 2)^2 + (-8 + 1)^2 = 1 + 49 = 50 \neq 25. Точка не належить колу.

2) B(5;−5)B(5; -5)

(5−2)2+(−5+1)2=9+16=25(5 - 2)^2 + (-5 + 1)^2 = 9 + 16 = 25. Точка належить колу.

3) C(0;4)C(0; 4)

(0−2)2+(4+1)2=4+25=29≠25(0 - 2)^2 + (4 + 1)^2 = 4 + 25 = 29 \neq 25. Точка не належить колу.

4) D(6;−4)D(6; -4)

(6−2)2+(−4+1)2=16+9=25(6 - 2)^2 + (-4 + 1)^2 = 16 + 9 = 25. Точка належить колу.

Відповідь
2) так; 4) так.