Вправа 17 — Вправи для повторення розділу 2 — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер

З малюнка 3 бачимо, що початок координат (точка $O$) збігається з точкою перетину діагоналей ромба. Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл.

Оскільки $AC = 8$, то $OA = OC = 4$. Точка $A$ лежить на додатній півосі $x$, а точка $C$ — на від'ємній. Отже, $A(4; 0)$, $C(-4; 0)$.

Оскільки $BD = 6$, то $OB = OD = 3$. Точка $B$ лежить на додатній півосі $y$, а точка $D$ — на від'ємній. Отже, $B(0; 3)$, $D(0; -3)$.

Знайдемо координати шуканих векторів:

$\overrightarrow{AB}(0 - 4; 3 - 0) = \overrightarrow{AB}(-4; 3)$.

$\overrightarrow{CD}(0 - (-4); -3 - 0) = \overrightarrow{CD}(4; -3)$.

$\overrightarrow{DA}(4 - 0; 0 - (-3)) = \overrightarrow{DA}(4; 3)$.

$\overrightarrow{CA}(4 - (-4); 0 - 0) = \overrightarrow{CA}(8; 0)$.