Вправа 4 — Вправи для повторення розділу 3 — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер

1) Діагональ $AC$ (з $\triangle ABC$)

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC$.

$AC^2 = 10^2 + 6^2 - 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot \cos 120^{\circ}$.

$AC^2 = 100 + 36 - 120 \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)$.

$AC^2 = 136 + 60$.

$AC^2 = 196$.

$AC = 14$.

2) Діагональ $BD$ (з $\triangle ABD$)

$BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 \cdot AB \cdot AD \cdot \cos \angle BAD$.

$BD^2 = 10^2 + 16^2 - 2 \cdot 10 \cdot 16 \cdot \cos 60^{\circ}$.

$BD^2 = 100 + 256 - 320 \cdot \dfrac{1}{2}$.

$BD^2 = 356 - 160$.

$BD^2 = 196$.

$BD = 14$.