Вправа 24 — Вправи для повторення розділу 4 — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер

Розв'язання

Нехай $R_1$ — радіус першого кола, а $R_2$ — радіус другого кола.

Тоді їхні довжини можна записати через радіуси за формулою $C = 2\pi R$:

$C_1 = 2\pi R_1$

$C_2 = 2\pi R_2$

За умовою задачі довжина першого кола на $8\pi$ більша за довжину другого. Складемо рівняння:

$C_1 - C_2 = 8\pi$.

Підставимо вирази для довжин кіл:

$2\pi R_1 - 2\pi R_2 = 8\pi$.

Винесемо спільний множник $2\pi$ за дужки:

$2\pi (R_1 - R_2) = 8\pi$.

Знайдемо різницю радіусів $(R_1 - R_2)$, поділивши обидві частини рівняння на $2\pi$:

$R_1 - R_2 = \dfrac{8\pi}{2\pi} = 4$ (см).

Отже, радіус першого кола на $4$ см більший за радіус другого.