Вправа 20.10 — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер
20.10. Скільки осей симетрії має:
- відрізок;
- промінь;
- пряма;
- коло;
- прямокутник, що не є квадратом;
- квадрат?
1) Відрізок — $2$ осі: серединний перпендикуляр і пряма, що містить відрізок.
2) Промінь — $1$ вісь: пряма, що містить промінь.
3) Пряма — нескінченно багато: сама пряма й кожен перпендикуляр до неї.
4) Коло — нескінченно багато: будь-яка пряма через центр (діаметр).
5) Прямокутник (не квадрат) — $2$ осі: прямі через середини протилежних сторін.
6) Квадрат — $4$ осі: дві через середини сторін і дві діагоналі.
Вісь симетрії фігури
Пряма $l$ — вісь симетрії фігури, якщо при симетрії відносно $l$ фігура переходить сама в себе.
Як перевіряти вісь. Уяви, що згинаєш фігуру по прямій. Якщо обидві половини точно накладаються — це вісь симетрії. Шукаємо всі такі прямі.
Чому у відрізка дві. Відрізок переходить у себе при згині по серединному перпендикуляру (кінці міняються місцями) і при згині по самій прямій відрізка (кожна точка лишається на місці). А от у променя так не вийде з перпендикуляром — кінець «поїхав» би, тому в нього лише одна вісь — власна пряма.
Прямокутник проти квадрата. Часта помилка — приписати прямокутнику діагональні осі. Але згин прямокутника по діагоналі не суміщає половини (сторони різні за довжиною). У квадрата сторони рівні, тому додаються ще дві діагональні осі — разом $4$.
«Нескінченно багато» — це теж відповідь. Для прямої й кола осей незліченна кількість. Не намагайся їх перелічити — досить пояснити, які саме прямі підходять (усі перпендикуляри до прямої; усі діаметри кола).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.