Вправа 1.18 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 1.18. Чому дорівнює синус кута, якщо його косинус дорівнює: 1) $1$; 2) $0$?
1) $\cos\alpha = 1$
$\cos\alpha = 1 \Rightarrow \alpha = 0^{\circ}$.
$\sin 0^{\circ} = 0$.
2) $\cos\alpha = 0$
$\cos\alpha = 0 \Rightarrow \alpha = 90^{\circ}$.
$\sin 90^{\circ} = 1$.
Основна тотожність
$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$, причому $\sin\alpha \geqslant 0$ на $[0^{\circ};180^{\circ}]$.
Особливі значення
$\cos\alpha = 1 \Leftrightarrow \alpha = 0^{\circ}$; $\cos\alpha = 0 \Leftrightarrow \alpha = 90^{\circ}$.
Два шляхи — обирай зручніший. Можна через тотожність: $\sin\alpha = \sqrt{1-\cos^2\alpha}$. Для $\cos\alpha=1$: $\sqrt{1-1}=0$; для $\cos\alpha=0$: $\sqrt{1-0}=1$. А можна просто згадати, який це кут, і взяти табличне значення синуса. Результат однаковий.
Чому корінь беремо зі знаком «+». На проміжку $[0^{\circ};180^{\circ}]$ синус не буває від'ємним, тож перед коренем завжди плюс.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.