Вправа 1.21 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 1.21. Знайдіть $\sin 150^{\circ}$, $\cos 150^{\circ}$, $\operatorname{tg} 150^{\circ}$.
$\sin 150^{\circ} = \sin(180^{\circ}-30^{\circ}) = \sin 30^{\circ} = \dfrac{1}{2}$.
$\cos 150^{\circ} = \cos(180^{\circ}-30^{\circ}) = -\cos 30^{\circ} = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
$\operatorname{tg} 150^{\circ} = \operatorname{tg}(180^{\circ}-30^{\circ}) = -\operatorname{tg} 30^{\circ} = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
Формули зведення
$\sin(180^{\circ}-\alpha)=\sin\alpha$, $\cos(180^{\circ}-\alpha)=-\cos\alpha$, $\operatorname{tg}(180^{\circ}-\alpha)=-\operatorname{tg}\alpha$.
Значення для $30^{\circ}$
$\sin 30^{\circ}=\dfrac{1}{2}$, $\cos 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\operatorname{tg} 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
Так само, як 1.20. $150^{\circ}=180^{\circ}-30^{\circ}$, зводимо до табличного $30^{\circ}$. Синус додатний, косинус і тангенс — від'ємні.
Про вигляд $\operatorname{tg} 30^{\circ}$. $\operatorname{tg} 30^{\circ}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ — записуй у вигляді без кореня в знаменнику, так прийнято в підручнику.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.