Вправа 10.10 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 10.10. Знайдіть координати точки перетину прямих $3x+2y=5438$ і $x-10y=1610$.
Додавши абсцису й ординату знайденої точки, ви дізнаєтеся рік, коли відбулася перша вистава «Наталка Полтавка» за п'єсою Івана Котляревського.
Система
$\begin{cases}3x+2y=5438\\x-10y=1610\end{cases}$
З другого рівняння: $x=1610+10y$.
$3(1610+10y)+2y=5438$;
$4830+30y+2y=5438$;
$32y=608$;
$y=19$.
$x=1610+10\cdot 19=1800$.
Точка перетину $(1800;\,19)$.
Рік вистави
$1800+19=1819$.
Метод підстановки
З одного рівняння виражаємо одну змінну й підставляємо в інше.
Зручно, коли в рівнянні є коефіцієнт $1$ (тут $x$ у другому).
Чому підстановка тут зручна. У другому рівнянні $x$ має коефіцієнт $1$, тому його легко виразити: $x=1610+10y$. Великі числа в правих частинах не повинні лякати — алгоритм той самий, що й для маленьких. Просто акуратно рахуй арифметику.
Перевірка. Підстав $(1800;\,19)$ в обидва рівняння: $3\cdot1800+2\cdot19=5400+38=5438$ ✓ і $1800-10\cdot19=1800-190=1610$ ✓.
Цікавий факт. Сума координат $1800+19=1819$ — це рік, коли вперше показали «Наталку Полтавку». Така «зашифрована» відповідь — спосіб зробити задачу живішою.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.