Вправа 10.8 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 10.8. Складіть рівняння:
1) осі абсцис;
2) осі ординат;
3) прямої, на якій лежить бісектриса третього координатного кута;
4) прямої, на якій лежить бісектриса другого координатного кута.
1) Вісь абсцис
Усі точки мають ординату $0$: $y=0$.
2) Вісь ординат
Усі точки мають абсцису $0$: $x=0$.
3) Бісектриса третього кута
Третій кут: $x<0$, $y<0$; бісектриса проходить через точки з рівними координатами:
$y=x$.
4) Бісектриса другого кута
Другий кут: $x<0$, $y>0$; бісектриса проходить через точки з протилежними координатами:
$y=-x$.
Осі координат
Вісь абсцис: $y=0$; вісь ординат: $x=0$.
Бісектриси координатних кутів
I і III чверті: $y=x$ (координати рівні).
II і IV чверті: $y=-x$ (координати протилежні).
Чверті за номерами. Координатні кути нумерують проти годинникової стрілки: I — праворуч-угорі ($x>0$, $y>0$), II — ліворуч-угорі ($x<0$, $y>0$), III — ліворуч-унизу ($x<0$, $y<0$), IV — праворуч-унизу.
Бісектриса I–III чвертей. Вона ділить навпіл прямий кут між додатними півосями і йде через точки, де $x=y$ (наприклад, $(1;\,1)$, $(-1;\,-1)$). Тому рівняння $y=x$. Третій кут лежить на цій же прямій, просто в його частині координати від'ємні.
Бісектриса II–IV чвертей. Тут абсциса й ордината протилежні за знаком: $(-1;\,1)$, $(2;\,-2)$. Рівняння $y=-x$. Другий кут — частина цієї прямої у верхній лівій чверті.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.