Вправа 13.16 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
Вправа 13.16. Знайдіть усі значення $x$, при яких модуль вектора $\vec{a}\,(x;\,-8)$ дорівнює $10$.
Розв'язання
$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + (-8)^2} = 10$.
$x^2 + 64 = 100$.
$x^2 = 36$.
$x = 6$ або $x = -6$.
Відповідь
$x = 6$ або $x = -6$.
Модуль вектора
$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
Щоб позбутися кореня, рівняння підносять до квадрата: $x^2 + y^2 = |\vec{a}|^2$.
Два корені — не помилка. Рівняння $x^2 = 36$ має два розв'язки: $x=6$ і $x=-6$. Обидва підходять, бо модуль залежить від квадрата координати, а він однаковий для $6$ і $-6$.
Геометрично. Існують два вектори з однаковою другою координатою $-8$ і модулем $10$ — вони симетричні відносно осі $y$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.