Вправа 14.29 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 14.29. Дано вектори $\vec{a}\,(4;\,-5)$ і $\vec{b}\,(-1;\,7)$. Знайдіть:
- координати векторів $\vec{a}+\vec{b}$ і $\vec{a}-\vec{b}$;
- $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|$ і $\left|\vec{a}-\vec{b}\right|$.
Дано
$\vec{a}(4;\,-5)$, $\vec{b}(-1;\,7)$.
Знайти
$\vec{a}\pm\vec{b}$ та їх модулі.
$\vec{a}+\vec{b} = (4+(-1);\,-5+7) = (3;\,2)$.
$\vec{a}-\vec{b} = (4-(-1);\,-5-7) = (5;\,-12)$.
$\left|\vec{a}+\vec{b}\right| = \sqrt{3^2+2^2} = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}$.
$\left|\vec{a}-\vec{b}\right| = \sqrt{5^2+(-12)^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 13$.
Дії з векторами та модуль
$\vec{a}\pm\vec{b} = (a_1\pm b_1;\,a_2\pm b_2)$,
$|\vec{a}| = \sqrt{a_1^2+a_2^2}$.
Спочатку координати, потім модуль. Не можна брати модуль від $\vec{a}$ і $\vec{b}$ окремо й додавати — модуль суми не дорівнює сумі модулів.
Тут різниця «гарна». $\sqrt{169}=13$ — повний квадрат, тому виходить ціле число. А $\sqrt{13}$ не спрощується.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.