Вправа 14.31 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
Вправа 14.31. Сума векторів $\vec{a}\,(x;\,-1)$ і $\vec{b}\,(2;\,y)$ дорівнює вектору $\vec{c}\,(-3;\,4)$. Знайдіть $x$ і $y$.
Розв'язання
Дано
$\vec{a}(x;\,-1)$, $\vec{b}(2;\,y)$,
$\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}(-3;\,4)$.
Знайти
$x$, $y$.
$\vec{a}+\vec{b} = (x+2;\,-1+y)$.
$\begin{cases} x+2 = -3, \\ -1+y = 4. \end{cases}$
$\begin{cases} x = -5, \\ y = 5. \end{cases}$
Відповідь
$x=-5$, $y=5$.
Рівність векторів за координатами
$(a_1;\,a_2)=(b_1;\,b_2) \iff a_1=b_1,\ a_2=b_2$.
Невідомі в різних координатах. Тут $x$ — у першій координаті, $y$ — у другій. Прирівнявши відповідні координати, дістаємо два незалежних рівняння.
Знаки. $-1+y=4$ дає $y=5$; не загуби початкову $-1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.