Вправа 15.14 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
15.14. Дано вектор $\vec{a}\,(-4;\,2)$. Знайдіть координати та модуль вектора: 1) $3\vec{a}$; 2) $-\dfrac{1}{2}\vec{a}$; 3) $\dfrac{3}{2}\vec{a}$.
Дано
$\vec{a}\,(-4;\,2)$
Знайти
координати та модулі
1) $3\vec{a}=(3\cdot(-4);\;3\cdot 2)=(-12;\,6)$.
$|3\vec{a}|=\sqrt{(-12)^2+6^2}=\sqrt{180}=6\sqrt{5}$.
2) $-\dfrac{1}{2}\vec{a}=\left(2;\,-1\right)$.
$\left|-\dfrac{1}{2}\vec{a}\right|=\sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$.
3) $\dfrac{3}{2}\vec{a}=(-6;\,3)$.
$\left|\dfrac{3}{2}\vec{a}\right|=\sqrt{(-6)^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$.
Координати добутку вектора на число
$k\vec{a}=(ka_1;\;ka_2)$.
Модуль вектора
$|\vec{a}|=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$.
Множимо кожну координату. При множенні вектора на число на це число множиться і перша, і друга координата. Знак числа автоматично змінює знаки координат — окремо стежити за напрямом не треба.
Корінь до кінця. $\sqrt{180}$ розкладай на множники: $180=36\cdot 5$, тому $\sqrt{180}=6\sqrt{5}$. Залишати $\sqrt{180}$ у відповіді не варто.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.