Вправа 17.17 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
17.17. Як ви думаєте, чи може при паралельному перенесенні: 1) образом кола бути коло того самого радіуса; 2) образом сторони паралелограма бути інша сторона паралелограма; 3) образом прямокутного трикутника бути рівносторонній трикутник?
Паралельне перенесення — рух: зберігає розміри, форму й напрям сторін.
1) коло $\to$ коло того самого радіуса
образ кола — коло того самого радіуса.
2) сторона $\to$ інша сторона паралелограма
образ сторони паралельний їй; протилежні сторони паралелограма рівні й паралельні.
3) прямокутний $\to$ рівносторонній
перенесення зберігає форму; прямокутний і рівносторонній трикутники не рівні.
Властивості паралельного перенесення
Перенесення зберігає відстані й кути (рух), а також напрям: образ прямої паралельний їй (або збігається з нею).
Протилежні сторони паралелограма
У паралелограмі протилежні сторони рівні й паралельні, а сусідні — не паралельні.
Коло — найпростіший випадок. Перенесення зберігає радіус, тому образ кола — коло того самого радіуса. Тут «може» без застережень.
Чому саме протилежна сторона. Перенесення не лише зберігає довжину, а й напрям: образ сторони їй паралельний. У паралелограмі паралельні лише протилежні сторони — тож образом може бути тільки вона, а не сусідня (хай навіть рівна за довжиною).
Форма недоторкана. Прямокутний трикутник має кут $90^{\circ}$, рівносторонній — усі по $60^{\circ}$. Перенесення кутів не міняє, тому перетворити один у інший воно не може.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.