Вправа 21.45 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 21.45. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку $A(-3;\,1)$ паралельно прямій $5x+3y=6$.
Кутовий коефіцієнт даної прямої
$5x+3y=6 \;\Rightarrow\; y=-\dfrac{5}{3}x+2$, $k=-\dfrac{5}{3}$.
Паралельні прямі мають однаковий кутовий коефіцієнт.
Рівняння шуканої прямої
$y-1=-\dfrac{5}{3}(x+3)$.
$y=-\dfrac{5}{3}x-5+1$.
$y=-\dfrac{5}{3}x-4$, або $5x+3y+12=0$.
Умова паралельності
Дві прямі паралельні, якщо їхні кутові коефіцієнти рівні: $k_1=k_2$.
Рівняння прямої через точку
$y-y_0=k(x-x_0)$.
Перший крок — виразити $y$. Щоб побачити кутовий коефіцієнт даної прямої, зводимо її рівняння до вигляду $y=kx+b$. З $5x+3y=6$ дістаємо $k=-\dfrac{5}{3}$.
Паралельність = той самий $k$. У шуканої прямої кутовий коефіцієнт такий самий, $-\dfrac{5}{3}$, а вільний член інший — підбирається з умови проходження через $A$.
Перевірка. Підставимо $A(-3;\,1)$ в $5x+3y+12$: $5\cdot(-3)+3\cdot 1+12=-15+3+12=0$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.