Вправа 21.62 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 21.62. При паралельному перенесенні образом точки $A(3;\,-2)$ є точка $B(5;\,-3)$. Яка точка є образом точки $C(-3;\,4)$ при цьому паралельному перенесенні?
Дано
$A(3;\,-2)\to B(5;\,-3)$
$C(-3;\,4)$
Знайти
образ $C$ — ?
Вектор перенесення
$\vec{t}=(5-3;\,-3-(-2))=(2;\,-1)$.
Образ точки $C$
$C'=(-3+2;\,4-1)=(-1;\,3)$.
Паралельне перенесення
$(x;\,y)\to(x+a;\,y+b)$ на вектор $\vec{t}=(a;\,b)$.
Один вектор для всіх точок. Паралельне перенесення зсуває кожну точку на той самий вектор $\vec{t}$. Знайшовши його з пари $A\to B$, застосовуємо до будь-якої точки.
Вектор перенесення. $\vec{t}=B-A=(2;\,-1)$ — «куди і на скільки» зсунулась точка.
Перевірка по рисунку. Стрілки $A\to B$ і $C\to C'$ паралельні й однакової довжини — це і є ознака паралельного перенесення.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.