Вправа 8.37 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Точка $A(1;-6)$ — центр кола, точка $B(10;6)$ належить цьому колу. Чому дорівнює радіус кола?
Дано
$A(1;-6)$ — центр
$B(10;6)$ — на колі
Знайти
радіус $R$
Коло з центром $A(1;-6)$; $R = AB$.
Радіус дорівнює відстані від центра до точки кола:
$R = AB = \sqrt{(10-1)^2 + (6-(-6))^2} =$
$= \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} =$
$= \sqrt{225} = 15$.
Відповідь: $R = 15$.
Радіус кола — це відстань від центра до будь-якої точки кола.
Відстань між точками:
$$MN = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}.$$
Радіус — це просто відстань від центра $A$ до точки $B$, що лежить на колі. Тому задача зводиться до формули відстані між двома точками.
Числа підібрані так, що виходить «піфагорова трійка» $9$–$12$–$15$: $9^2 + 12^2 = 15^2$. Корінь витягується націло, тому відповідь рівно $15$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.