математика 6 клас

Вправа 1278

Умова:

Доведи, що при будь-якому натуральному значенні m значення виразу 9(3m - 8) + 2(25 - 11m) + 23 не ділиться на 5.

Відповідь:

9(3m - 8) + 2(25 - 11m) + 23 = 9 • 3m - 9 • 8 + 2 • 25 - 2 • 11m + 23 = 27m - 72 + 50 - 22m + 23 = 5m + 1.
При будь-якому натуральному значенні m число 5m + 1, а тому й значення початкового виразу,
при діленні на 5 дає остачу 1, а тому - не кратне 5.