математика 6 клас

Вправа 1478

Умова:

Доведи, що зі ста натуральних чисел від 1 до 100 не можна вибрати сімдесят одне число так, щоб їх сума дорівнювала сумі інших чисел.

Відповідь:

Розіб'ємо числа на дві групи: перта - з 71 числа, друга - з 29 чисел, що залишилися.

Висновок: у першій групі сума не менша від 2 556, а у другій - не більша за 2 494.
Тому такі суми бути рівними не можуть.