Істер математика 6 клас

Вправа 1538

Умова:

У шести коробках лежать кульки: у першій 1, в другій 2, у третій З, у четвертій 4, у п'ятій 5, у шостій 6. За один хід дозволяється в будь-які дві коробки додати по одній кульці. Чи можна за кілька ходів зрівняти кількість кульок у всіх коробках?

Відповідь:

Спочатку у всіх коробках 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 кулька. Після k ходів їх стане 21 + 2k.
З іншого боку, загальна кількість кульок у коробках у момент, коли в усіх коробках однакова
кількість кульок, дорівнює 6n, де n - кількість кульок в одній коробці. Звідси 21 + 2k = 6k,
де k і n - натуральні числа. Права частина останньої рівності - парне число, а ліва - непарне.
Тому така рівність неможлива.
Відповідь. Не можна.