ГДЗ математика 6 клас

Вправа 1587

Умова:

Квадрат 7x7 заповнено числами так, що добуток чисел у кожному стовпчику є від'ємним. Доведи, що знайдеться і рядок, у якому добуток чисел також буде від'ємним. 

Відповідь:

Оскільки добуток чисел у кожному стовпчику від'ємний, то добуток усіх чисел квадрата також від'ємний.
Припустимо, що немає рядка, в якому добуток чисел від'ємний, тобто всі добутки чисел у рядках - числа додатні.
Але тоді виходить, що добуток усіх чисел квадрата також число додатне. Це суперечить доведеному вище.
Наше припущення неправильне. Отже, існує рядок, добуток чисел якого - число від'ємне.