математика 6 клас

Вправа 751

Умова:

Сторону квадрата збільшили на 30 %.
1) На скільки відсотків збільшився периметр квадрата?
2) На скільки відсотків збільшилася площа квадрата?

Відповідь:

Нехай у сторони було х см, а стало після збільшення х + 0,3х = (1 + 0,3)х = 1,3х.
1) Був периметр Р₁ = 4х (см), а став Р₂ = 4 • 1,3х = 1,3 • 4х = 1,3Р₁.
Тобто периметр нового квадрата складає 130 % від периметра початкового.
Таким чином, периметр збільшився на 30 %.
2) Була площа S₁ = х² (см²), а стала S₂ = 1,3х • 1,3х = (1,3 - 1,3)х² = 1,69х².
Тобто площа нового квадрата становить 169 % від площі початкового.
Таким чином, площа збільшилася на 69 %.
Відповідь. 1) На 30 %; 2) на 69 %.