6 клас зошит з математики

Контрольна робота №11

1. Знайдіть НСД (48; 84).
A. 16.
Б. 12.
B. 6.
Г. 24.

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
48 = 2⁴ • 3;
84 2
42 2
21 3
7 7
1
84 = 2³ • 3 • 7
НСД (48;84) = 2² • 3 = 12.

Відповідь: Б.

2. Виконайте множення: 8 1/3 • 18/50.
А. 1/3.
Б. 3.
В. 6.
Г. 1/6.

25/3 • 1850 = 6/2 = 3.

Відповідь: Б.

3. Обчисліть: -4,2 - (-2,7 + 5,6) • 2.
A. -8,4.
Б. -14,2.
В. -7,1.
Г. -10.

-4,2 - (-2,7 + 5,6) • 2 = -4,2 - 2,9 • 2 = -4,2 - 5,8 = -10.

Відповідь: Г.

4. Не виконуючи побудови, з'ясуйте, у якій координатній чверті лежить точка А(х; у),
якщо х = 3/7 + 5/14, у = -45 + 3,3 : 0,11.
A. У І чверті.
Б. У II чверті.
B. У Ш чверті.
Г. У IV чверті.

х = (6+5)/14 = 11/14;
у = -45 + 30 = -15
А(11/14;-15)

Відповідь: Г.

5. У 6-А класі навчаються 32 учні, з них 3/8 становлять дівчата. На початку навчального року діти обрали старосту класу. Знайдіть імовірність того, що старостою став хлопчик.

32 • 3/5 = 12 - дівчат;
32 - 12 = 20 - хлопців
20/32 = 5/8.

Відповідь: 5/8.

6. Площа круга дорівнює 25∏ см². Знайдіть площу прямокутника, більша сторона якого дорівнює подвоєному діаметру даного круга, а менша сторона на 35% більша за радіус цього круга.

S = ∏r², r = 5 см, d = 2r = 10 см
2d = 2 • 10 = 20 см - більша сторона
1,35 • 5 = 6,75 см - менша сторона
S = 20 • 6,75 = 135 см².

Відповідь: 135 см².

б*. Роман задумав деяке число. Спочатку він зменшив його на половину, потім на третину решти, а потім ще на п'яту частину початкового числа. У результаті він отримав число, яке на 3 більше за дванадцяту частину початкового числа. Знайдіть число, яке задумав Роман.

Нехай задумане число х.
1/2х - початкове зменшення.
х - 1/2х = 1/2х - решта.
1/2х • 1/3 = 1/6х - друге зменшення
1/5х - трете зменшення
х - (1/2х + 1/6х + 1/5х) = 1/12х + 3
х - 13/15х - 1/12х = 3
х - 52/60х - 5/60х = 3
х - 47/60х = 3
х • (60/60 - 47/60) = 3
х • 13/60 = 3
х = 3 : 13/60;
1/2х + 1/6х + 1/5х
(15+5+6)/30х
26/30х = 13/50х
х = 3 • 60/13 = 180/13 = 13 11/13.

Відповідь: 13 11/13.