Тарасенкова відповіді на зошит математика

Контрольна робота №5

1. Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 2 см (∏ ≈ 3,14).
A. 6,28 см.
Б. 12,56 см.
B. 24,96 см.
Г. 12,56 см².

l = 2∏r = 2 • 3,14 • 2 = 12,56.

Відповідь: Б.

2. Знайдіть діаметр круга, площа якого дорівнює 28,26 см²(∏ ≈ 3,14).
A. 9 см.
Б. 8 см.
B. 6 см.
Г. 3 см.

S = ∏d²/4
d² = 4S/∏ = (4•28,26)/3,14 = (4•9)/1 = 36
d = 6 см.

Відповідь: В.

3. Із скриньки, де знаходяться 5 червоних і 4 сині кульки, вийняли навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вийнята кулька - синя?
А. 4/5.
Б. 5/4.
В. 5/9.
Г. 4/9.

Ймовірність дорівнює 4/(5+4) = 4/9.

Відповідь: Г.

4. Якої висоти можуть бути стовпчики стовпчастої діаграми постачання фруктів до магазину, якщо завезли 12 ящиків яблук, 6 ящиків груш і 10 ящиків слив?
A. 12 см, 3 см і 10 см.
Б. 12 см, б см і 5 см.
B. 6 см, 6 см і 5 см.
Г. 6 см, 3 см і 5 см.

Відповідь: Г.

5. За перший місяць магазин продав товарів на суму 50 000 грн, за Другий - на 15 % більше, ніж за перший. На яку суму магазин продав товару за два місяці разом?

1) 50000 • 0,15 = 7500 грн.- на скільки в другому більше ніж у 1.
2) 50000 + 7500 = 57500 грн. - продали товару за другий місяць.
3) 50000 + 57500 = 107500 грн. - продали товару за два місяці.

Відповідь: 107500 грн.

6. У магазин привезли фрукта. Із них яблук було 1200 кг, що становить 40% загальної кількості привезених фруктів, груш - на 500 кг менше, ніж яблук. Решту фруктів становили апельсини. Скільки кілограмів груш привезли в магазин? Яких фруктів привезли найбільше?

1) 1200 : 0,4 = 3000 кг = всього привезли фруктів.
2) 1200 - 500 = 700 кг - привезли груш.
3) 3000 - (1200 + 500) = 3000 - 1700 = 1300 кг - привезли апельсинів.

Відповідь: 700 кг груш, найбільше апельсинів.

6*. На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 20 %, а ширину - зменшити на 10 % ? На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину зменшити на 10%, а ширину - збільшити на 20% ? Відповіді порівняйте.

Нехай довжина прямокутника а, а ширина b.
Тоді площа S = a • b.
1) 1,2а - довжина після збільшення
0,9b - ширина після збільшення
S₁ = 1,2а • 0,9b = 1,08аb = 1,08 S - площа збільшиться на 8%.
2) 0,9а - довжина після зменшення
1,2b - ширина після збільшення
S₂ = 0,9а • 1,2b = 1,08аb = 1,08 S - площа збільшиться на 8%.

Відповідь: 1) 8%; 2) 8% площа зміниться однаково.