Тарасенкова відповіді на зошит математика

Контрольна робота №5

 

1. Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 6 см (∏ ≈ 3,14).
A. 113,04 см2.
Б. 18,84 см2.
B. 28,26 см.
Г. 28,26 см2.

S = ∏d2/4 = (3,14•62)/4 = 28,26 см2.

Відповідь: Г.

 

2. Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнює 25,12 см (∏ ≈ 3,14).
A. 3 см.
Б. 4 см.
B. 6 см.
Г. 8 см.

l = 2∏r
r = l/2∏ = 25,12/(2•3,14) = 8/2 = 4 см.

Відповідь: Б.

 

3. Із скриньки, де знаходяться 3 зелені і 7 жовтих кульок, вийняли навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вийнята кулька - жовта?
А. 3/7.
Б. 7/3.
В. 3/10.
Г. 7/10.

7/(7+3) = 7/10.

Відповідь: Г.

 

4. Чому дорівнює кут кожного сектора кругової діаграми наявних фруктових дерев у саду, якщо в ньому ростуть 80 яблунь, 40 груш і 60 слив?
A. 80°, 40° і 60°.
Б. 100°, 60° і 80°.
B. 160°, 80° і 120°.
Г. 180°, 40° і 160°.

80 + 40 + 60 = 180 - всього дерев
360° : 180 = 2° - на кожне дерево
80 • 2° = 160°, 40 • 2° = 80°, 60 • 2° = 120°.

Відповідь: В.

 

5. Вкладник поклав до банку 10 000 грн. Щороку банк нараховує 12% річних. Скільки
грошей отримає вкладник через два роки?

1) 1000 • 1,12 = 11200 - грошей через рік;
2) 11200 • 1,12 = 12544 - грошей через два роки.

Відповідь: 12544 грн.

 

6. У першому цеху працює 600 робітниуів, що становить 25% усіх робітників заводу. У другому цеху працює на 100 робітників більше, ніж у першому цеху. Решта робітників працюють у третьому цеху. Скільки робітників працює у другому цеху? У якому цеху працює найбільше робітників?

1) 600 : 0,25 = 2400 - всього робітників заводу;
2) 600 + 100 = 700 - у другому цеху;
3) 2400 - (600 + 700) = 2400 - 1300 = 1100 - у третьому цеху.

Відповідь: 700 робітників у другому цеху, найбільше у третьому.

 

6*. На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину зменшити на 20%, а ширину - збільшити на 30%? На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 20%, а ширину - зменшити на 30%? Відповіді порівняйте.

Нехай довжина а, а ширина b.
S = a • b
0,8а - довжина після зменшення
1,3b - ширина після збільшення
S1 = 0,8а • 1,3b = 1,04аb = 1,04 S
1,04S/100% = 104S - 100% = 4 S - збільшиться на 4%
1,2а - довжина після збільшення
0,7b - ширина після збільшення
S2 = 1,2а • 0,7 b = 0,84 S - зменшиться на 16%.

Відповідь: збільшиться на 4%, зменшиться на 16%.