Робочий зошит математика
Контрольна робота №9
1. Спростіть вираз: 5(а - 2b) - 2(b + 4а).
А. -3а - 12b.
Б. 9а - 4b.
В. а - 12b.
Г. 3а - 12b.
5а - 10b - 2b - 8а = -3а - 12b.
Відповідь: А.
2. Розв'яжіть рівняння: 30у + 16 = 11у - 22.
A. 2.
Б. -2.
B. 4.
Г. -4.
30у - 11у = -22 - 16
19у = -38
у = -38 : 19
у = -2.
Відповідь: Б.
3. Перше число в 4 рази більше за друге. Якщо від першого числа відняти 10, а до другого додати 5, то отримаємо рівні результати дій. Знайдіть задані числа.
A. 20 і 5.
Б. 16 і 4.
B. 12 і 3.
Г. 8 і 2.
Нехай х - друге число, то перше 4х
4х - 10 = х + 5; 4х - х = 5 + 10
3х = 15; х = 5; 4 • 5 = 20.
Відповідь: А.
4. Знайдіть значення виразу -2 • (1/6х + 1/2) + 1, якщо х = -6.
A. 0.
Б. 2.
В. -2.
Г. -4.
-2/6х - 1 + 1 = -2/6х, якщо х = -6, то
-2/6 • (-6) = -2/6(-6) = 2.
Відповідь: Б.
5. Розв'яжіть рівняння: 0,6 • (2x - 3) = 0,4 • (9 + 3x) - 2(x - 0,9).
1,2х - 1,8 = 3,6 + 1,2х - 2х + 1,8
1,2х - 1,2х + 2х = 3,6 + 1,8 + 1,8
2х = 7,2
х = 3,6.
Відповідь: 3,6.
6. Два автобуси виїхали із міста одночасно і в протилежних напрямках. Швидкість першого автобуса на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо через 2 год відстань між ними буде становити 220 км.
Нехай швидкість першого автобуса х км/год, то швидкість другого (х + 10) км/год.
За 2 год перший проїде 2х км, а другий 2(х + 10). Разом:
2х + 2(х + 10) = 220
2х + 2х + 20 = 220
4х = 220 - 20
4х = 200
х = 50 (км/год)
50 + 10 = 60 (км/год).
Відповідь: І автобус 50 км/год; ІІ автобус 60 км/год.
6*. Автомобіль виїхав із пункту А в напрямку пункту В. За першу годину він проїхав 1/3 всього шляху, за другу - 40 % решти, за третю - 0,6 нової решти, а за четверту - останні 72 км. Знайдіть відстань між пунктами А і В.
Нехай відстань мід А і В = х. За першу годину 1/3х, х - 1/3х = 2/3х - решта;
2/3х • 4/10 = 4/15х - за другу годину
х - (1/3х + 4/15х) = х - 9/15х = х - 3/5х = 2/5х - нова решта
2/5х • 6/10 = 6/25х - за третю годину
х - (1/3х + 4/15х + 6/25х) = 72
х - (25+20+18)/75х = 72
х - 63/75х = 72
х((75-63)/75)) = 72
12/75х = 72
4/25х = 72
х = 72 • 25/4 = 450.
Відповідь: 450 км.