зошит Тарасенкова математика 5 клас

Контрольна робота №4

1. Розв'яжіть рівняння (25 - 4х) • 2 + 8 = 18.
А. 3.
Б. 4.
В. 5.
Г. 6.

150 - 8х + 8 = 18
150 - 8х = 18 - 8 = 10
8х = 50 - 10
8х = 40
х = 40 : 8 = 5.

Відповідь: В.

2. Знайдіть швидкість руху човна за течією річки, якщо власна швидкість човна 12 км/год, а швидкість течії - 4 км/год.
A. 3 км/год.
Б. 48 км/год.
B. 8 км/год.
Г. 16 км/год.

v = 12 + 4 = 16 км/год.

Відповідь: Г.

3. Купили 2 кг печива і 1 кг цукерок і за всю покупку заплатили 50 грн. Скільки коштує кілограм цукерок, якщо цукерки дорожчі за печиво на 8 грн?
A. 12 грн.
B. 14 грн.
В. 22 грн.
Г. 24 грн.

х + 2 • (х - 8) = 50
х + 2х - 16 = 50
3х = 50 - 16
3х = 66
х = 66 : 3 = 22 грн.

Відповідь: В.

4. Відстань між двома містами становить 390 км. З них одночасно виїхали назустріч один одному два автобуси і зустрілися через 3 год. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо швидкість одного з них на 10 км/год менша, ніж швидкість другого.

v₁ = х
v₂ = х + 10 км/год
v₁ • 3 + v₂ • 3 = 390
3х + 3(х + 10) = 390
3х + 3х + 30 = 390
6х = 390 - 30
6х = 360
х = 360 : 6 = 60 км/год
v₂ = 60 + 10 = 70 км/год.

Відповідь: 60 км/год, 70 км/год.

5. Одна сторона прямокутника удвічі більша за іншу сторону. Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 54 см.

2х + 2 • 2х = 54
2х + 4х = 54
6х = 54
х = 9
а = х
b = 2x
b = 2 • 9 = 18
a = 9
S = a • b = 18 • 9 = 162 см².

Відповідь: 162 см².

5*. За 10 днів швейна фабрика мала пошити 360 костюмів. Проте на фабриці щодня шили на 9 костюмів більше. На скільки днів раніше запланованого швейна фабрика виконала завдання? Скільки костюмів треба шити на фабриці щодня для того, щоб завершити роботу за 6 днів?

1) 360 : 10 = 36 костюмів за 1 день
36 + 9 = 45
360 : 45 = 8 днів
2) 360 : 6 = 90 костюмів.

Відповідь: 1) 8 днів; 2) 90 костюмів.