Тарасенкова відповіді на зошит математика

Контрольна робота №5

1. Обчисліть: 3 • 2³ + 2 • 4².
A. 280.
Б. 34.
B. 56.
Г. 36.

3 • 2³ + 2 • 4² = 3 • 8 + 2 • 16 = 24 + 32 = 56.

Відповідь: В.

2. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 5 і 2?
А. 3.
Б. 4.
В. 6.
Г. 1.

152,125,512,521,215,251,

Відповідь: В.

3. Квадрат зі стороною 6 см і прямокутник мають рівні площі. Знайдіть довжину прямокутника, якщо його ширина дорівнює 4 см.
A. 9 см.
Б. 6 см.
B. 3 см.
Г. 2 см.

Sкв. = 6 • 6 = 36 см²
Sпр. = 36 см²
х • 4 = 36
х = 36 : 4 = 9 см.

Відповідь: А.

4. Куб має об'єм, удвічі більший за об'єм прямокутного паралелепіпеда. Знайдіть суму довжин усіх ребер куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 2 см, 1 см.

V_пар. = а • b • с = 2 • 2 • 1 = 4 см³
V_куб. = V_пар. • 2
V_куб. = 4 см • 2 = 8 см³
а_куб. = 2 см
S = 12 • 2 = 24 см.

Відповідь: 24 см.

5. Об'єм куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 27 см3. Його ребро АА₁ збільшили в 4 рази, ребро А₁В₁ - у 3 рази, а ребро AD - на 2 см. Знайдіть суму площ усіх граней отриманого прямокутного паралелепіпеда та суму довжин усіх його ребер.

V_куб. = 27 см³ = 3 • 3 • 3
АА₁ = 3 см
АА₁ = 3 • 4 = 12 см
А₁В₁ = 3 • 3 = 9 см
AD = 3 + 2 = 5 см
S₁ = 12 • 9 = 108 см²
S₂ = 12 • 5 = 60 см²
S₃ = 9 • 5 = 60 см²
∑ = 108 • 2 + 60 • 2 + 45 • = 216 + 120 + 90 = 216 + 210 = 426 см²
∑_ребер = 12 • 4 + 9 • 4 + 5 • 4 = 48 + 36 + 20 = 84 + 20 = 104 см.

Відповідь: 426 см²; 104 см.

5*. Прямокутний паралелепіпед розділили на чотири рівні куби. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума площ усіх граней одного куба дорівнює 54 см². Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда.

S = 54 см²
S₁ = 54 : 6 = 9 см²
V_куб. = 3 • 3 • = 27 см³
V_А = 27 • 4 = 108 см³
V_n = a • b • c = (3 • 4 ) • 3 • 3 = 12 • 3 • 3.

Відповідь: V_пар = 108 см³; а = 12, b = 3, c = 3.