вправа 7.8 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 7.8
Виконайте ділення з остачею многочлена Р(х) на многочлен В(х) і знайдіть неповну частку та остачу:
1) Р(х) = 3х3 - 5х2 + х - 2, В(х) = х + 3;
2) Р(х) = х4 - 2х3 + х2 - 4х + 1, В(х) = х2 - х + 1.
Виконайте ділення з остачею многочлена Р(х) на многочлен В(х) і знайдіть неповну частку та остачу:
1) Р(х) = 3х3 - 5х2 + х - 2, В(х) = х + 3;
2) Р(х) = х4 - 2х3 + х2 - 4х + 1, В(х) = х2 - х + 1.
Умова:
Відповідь:
1) 3х3 - 5х2 + х - 2 |х + 3
- | 3х2 - 14х + 43
3х3 + 9х2
-14х2 + х
-
-14х2 - 42х
43х - 2
-
43х + 129
-131
3х3 - 5х2 + х - 2 = (3х2 - 14х + 43)(х + 3) = -131;
2) х4 - 2х3 + х2 - 4х + 1 | х2 - х + 1
- | х2 - х + 1
х4 - х3 + х2
-х3 - 4х + 1
-
-х3 + х2 - х
х2 - 3х + 1
-
х2 - х + 1
2х
х4 - 2х3 + х2 - 4х + 1 = (х2 - х + 1)(х2 - х + 1) + 2х.
- | 3х2 - 14х + 43
3х3 + 9х2
-14х2 + х
-
-14х2 - 42х
43х - 2
-
43х + 129
-131
3х3 - 5х2 + х - 2 = (3х2 - 14х + 43)(х + 3) = -131;
2) х4 - 2х3 + х2 - 4х + 1 | х2 - х + 1
- | х2 - х + 1
х4 - х3 + х2
-х3 - 4х + 1
-
-х3 + х2 - х
х2 - 3х + 1
-
х2 - х + 1
2х
х4 - 2х3 + х2 - 4х + 1 = (х2 - х + 1)(х2 - х + 1) + 2х.
