вправа 11.16 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 11.16
Один з кінців відрізка належить площині α, а інший знаходиться на відстані 10 см від цієї площини. На якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?
Один з кінців відрізка належить площині α, а інший знаходиться на відстані 10 см від цієї площини. На якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай АВ - відрізок, А ∈ α, В не належить α, т. С - середина АВ.
Проведемо ВВ1 ┴ α і СС1 ┴ α,
ВВ1 і СС1 - відстань від т. В і С відповідно до площини α.
За властивостю перпендикулярних прямої і площини ВВ1║СС1.
Тоді СС1 - середня лінія ΔАВВ1,
отже СС1 = 1/2ВВ1, СС1 = 1/2 • 10 = 5 (см).
Відповідь: 5 см
