вправа 2.20 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 2.20
Перенесіть у зошит малюнок 2.27 і побудуйте переріз піраміди площиною ABC.
Перенесіть у зошит малюнок 2.27 і побудуйте переріз піраміди площиною ABC.
Умова:
Відповідь:
Нехай SPQR - піраміда, ΔPQR - основа, А ∈ SP, B ∈ PQ, С ∈ QR. Побудуємо переріз (АВС).
1) ВС ∩ PR = L.
2) Так як L ∈ (SPR) і А ∈ (SPR), то AL ⊂ (SPR).
3) AL ∈ SR = M, так як SR ⊂ (SQR), то М ∈ (SQR).
(АВС) ∩ (SQR) = MC, (АВС) ∩ (SPR) = AM,
(АВС) ∩ (SPQ) = AB, (АВС) ∩ (PQR) = BC.
Відповідь: АВСМ - шуканий переріз.
