вправа 2.22 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Вправа 2.22
Перенесіть у зошит малюнок 2.29 і побудуйте переріз прямокутного паралелепіпеда площиною KLM.

Умова:

Відповідь: вправа 2.22 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Нехай АВСDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед, К ∈ АВ, М ∈ СС₁, L ∈ DC.
Побудуємо переріз площиною KLM.
1) KL ∩ BC = Q, тоді Q ∈ (ВВ₁С₁).
2) QM ∩ ВВ₁ = Р.
(KLM) ∩ АВС = KL; (KLM) ∩ (DD₁C₁) = LM,
(KLM) ∩ (ВВ₁С₁) = РМ, (KLM) ∩ (АА₁В₁) = КР.
Чотирикутник KLMP - шуканий переріз.