вправа 3.27 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 3.27
Точки A i B належать прямій m, а точки С і D - прямій n, причому m і n перетинаються. Чи можуть прямі АС і BD:
1) перетинатися; 2) бути паралельними; 3) бути мимобіжними?
Точки A i B належать прямій m, а точки С і D - прямій n, причому m і n перетинаються. Чи можуть прямі АС і BD:
1) перетинатися; 2) бути паралельними; 3) бути мимобіжними?
Умова:
Відповідь: Нехай пряма m ∩ n, А ∈ m, B ∈ n, С ∈ n, D ∈ n.
Проведемо площину α через m і n.
1) Так як m ∩ n, то А, В, С, D лежать в одній площині α, тому АВ = α, CD = k,
отже вони можуть перетинатися (дивись малюнок нижче) або бути паралельними,
але не можуть бути мимобіжними (за означенням мимобіжні прямі лежать в різних площинах).
