вправа 9.30 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.30
Точка К віддалена від кожної з вершин квадрата ABCD на 26 см. Знайдіть відстань від точки К до площини квадрата, якщо його площа дорівнює 1152 см2.
Точка К віддалена від кожної з вершин квадрата ABCD на 26 см. Знайдіть відстань від точки К до площини квадрата, якщо його площа дорівнює 1152 см2.
Умова:
Відповідь:
АК = ВК = СК = DK = 26
ABCD - квадрат, КО ┴ (АВС), SABCD = 1152 см2
КО - ?
АВ = √S = √1152 см
d = а√2 - діагональ квадрата зі стороною а
Тоді АС = √1152 • √2 = √2304 (см)
АО = 1/2АС = 1/2√2304 = √576 = 24 (см)
Із ΔАОК (∠О = 90°)
КО = √АК2-АО2 = √262-242 = 10 (см).
Відповідь: КО = 10 см
