вправа 10.24 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 10.24
З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них утворює з площиною кут 45°, а друга - 30°. Проекція першої похилої на площину дорівнює 2√2 см. Знайдіть довжину другої похилої.
З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них утворює з площиною кут 45°, а друга - 30°. Проекція першої похилої на площину дорівнює 2√2 см. Знайдіть довжину другої похилої.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай АD - перпендикуляр,
DВ = 2√2 см, АВ і АС - похилі,
∠АВD = 45°, ∠АСD = 30°.
Знайдемо АС.
ΔАВD - прямокутний рівнобедрений,
тому АD = DВ = 2√2 см.
Із ΔАDС (∠АDС = 90°)
АС = АD : sinАСD
АС = 2√2 : sin30°
АС = 2√2 : (1/2) = 4√2 (см).
Відповідь: 4√2 см
