гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.55
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.55
Умова: Знайдіть похідну функції t(x) = (2sinx)/(3-cosx) у точці х0 = π/3.
Відповідь:
t '(x) = ((2sinx)'(3-cosx)-(3-cosx)'•2sinx)/(3-cosx)2 =
= (2cosx(3-cosx)-sinx•2sinx)/(3-cosx)2 =
= (6cosx-2cos2x-2sin2x)/(3-cos)2 = ((6cosx-2(cos2x+sin2x))/(3-cosx)2 =
= (6cosx-2)/(3-cos)2;
t '(x0) = t'(π/3) = (6cosπ/3-2)/(3-cosПИ/3)2 = (6•1/2-2)/(3-1/2)2 = (3-2)/(5/2)2 = 4/25.
Умова: Знайдіть похідну функції t(x) = (2sinx)/(3-cosx) у точці х0 = π/3.
Відповідь:
t '(x) = ((2sinx)'(3-cosx)-(3-cosx)'•2sinx)/(3-cosx)2 =
= (2cosx(3-cosx)-sinx•2sinx)/(3-cosx)2 =
= (6cosx-2cos2x-2sin2x)/(3-cos)2 = ((6cosx-2(cos2x+sin2x))/(3-cosx)2 =
= (6cosx-2)/(3-cos)2;
t '(x0) = t'(π/3) = (6cosπ/3-2)/(3-cosПИ/3)2 = (6•1/2-2)/(3-1/2)2 = (3-2)/(5/2)2 = 4/25.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.