вправа 6.11 гдз 10 клас математика Істер 2018

Умова:

Відповідь:

1) у = х^-2 - 3
у = 1/х² - 3
х   -3          -2      -1   1     2
у   -2,89   -2,75   -2   2   2,75
Властивості:
- Область визначення Д(у) = (-∞; 0) U (0; +∞);
- область значень: Е(у) = (-3; +∞);
- нулі функції х₁ = -1/√3, х₂ = 1/√3;
- знакосталість у < 0 при:
х ∈ (-∞; -1/√3) U (1/√3; +∞)
у > 0 при х ∈ (-1/√3; 0) U (0; 1/√3);
- функція парна так як Д(у) симетрична відносно нуля і
у(-х) = (-х)^-2 - 3 = 1/(-х)² - 3 = 1/х² - 3 = х^-2 - 3 = у(х);
- функція зростає (-∞; 0), функція спадає (0; +∞).